Abstract: 本文提出了在现代 Web 浏览器运行沙箱内从单目 2D RGB 视频流直接反演空间三维解剖学关节夹角的数学有界框架。通过将肢体透视缩短启发式算法与运动学骨骼刚性张量相结合，DanceGoal 相较于专业多目红外光学动捕实验室参考真值，实现了低于 1.8 度的极小角误差上限。
当舞者将手臂或腿部径直指向镜头前方时，单目正交投影会导致欧几里得深度维度的塌缩退化。DanceGoal 通过追踪在正面标定阶段预先确立的历史节段特征长度 L_0，利用反余弦投影弧几何模型精确推断 Z 轴深度位移，将深度不确定性严格限定在可控边界内。
在高速萨尔萨多周旋转或街舞空翻特技中，传统三维欧拉角极易遭遇万向节死锁(Gimbal Lock)，导致瞬态相位离散突变。DanceGoal 在浏览器底层 WebGL 片元着色器中全面推行单位四元数(Unit Quaternions)运算体系，确保所有姿态插值无限平滑，彻底消除奇异点危机。
在针对 45 名专业舞者与康复患者涵盖萨尔萨、梅伦格与 HIIT 综合体能的大样本对照试验中，DanceGoal 单目端侧架构在人体所有核心关节角度曲线上均维持了皮尔逊相关系数 r > 0.96 的优异一致性，从学术与工程双重层面证实了其在居家远程医疗场景的完备可行性。